Пример сложения двоичных чисел со знаком

Сложение и вычитание двоичных чисел

пример сложения двоичных чисел со знаком

Показан пример сложения двоичных чисел с разными знаками модель чисел, у нас 7-й разряд является знаковым разрядом и хранит знак числа. при. Коды двоичных чисел: прямой код, обратный код, дополнительный код. При записи двоичных чисел со знаком в их формате необходимо предусмотреть два поля: поле, определяющее знак Пример - сложение двух чисел и. Сложение чисел, а также вычитание чисел в обратном или дополнительном кодах с единицей переноса из старшего разряда, изображающего знак числа. Рассмотрим пример: сложить числа +18 и –7 (табл.

На практике обычно отрицательный остаток не записывается, просто делитель сдвигается дополнительно на один разряд вправо и вычитается из положительного остатка. В машинах вместо сдвига делителя вправо осуществляется сдвиг остатка влево, что, по сути, ничего не изменяет. При делении с восстановлением остатка отрицательный остаток восстанавливается суммированием с положительным делителем.

  • Сложение двоичных чисел без знака
  • Операция сложения в обратном и дополнительном кодах
  • Сложение двоичных чисел

Восстановленный остаток сдвигается влево на один разряд. Из сдвинутого остатка вновь вычитается делитель. По знаку полученного остатка определяется цифра очередного разряда частного. Процесс деления продолжается до получения заданного числа цифр частного, обеспечивающего необходимую точность результата.

Посмотрим, как решается предыдущий пример на машине.

Сложение чисел в двоичной системе счисления. Лекция по информатике №4

Процесс деления начинается со сдвига делимого влево на один разряд, после чего к нему прибавляется делитель, представленный, например, в дополнительном модифицированном коде: Очевидно, что при делении с восстановлением остатка в самом неблагоприятном случае для формирования каждого разряда частного требуется выполнить две операции: Результат вышел за пределы восьми битов, и правильное его значение уклады- вается в 9 битов, а в 8-разрядном поле операнда осталось значение 3, что, конечно, неверно.

В процессоре подобный исход сложения прогнозируется, и предусмотре- ны специальные средства для фиксации подобных ситуаций и их обработки.

Сложение двоичных чисел

Так, для фиксации ситуации выхода за разрядную сетку результата, как в данном слу- чае, предназначен флаг переноса CF. Именно установкой этого флага фиксируется факт переноса едини- цы из старшего разряда операнда. Естественно, что программист должен преду- сматривать возможность такого исхода операции сложения и средства для кор- ректировки.

пример сложения двоичных чисел со знаком

Это предполагает включение фрагментов кода после операции сло- жения, в которых анализируется состояние флага CF. Этот анализ можно провести различными способами. Самый простой и доступный — использовать команду условного перехода JС.

пример сложения двоичных чисел со знаком

Эта команда в качестве операнда имеет имя метки в теку- щем сегменте кода. При сложении чисел в обратном коде эту единицу надо прибавить к младшему разряду результата, а в дополнительном коде единица переноса из старшего разряда игнорируется. Это очевидно, если вспомнить, что дополнительный код из обратного получается как раз прибавлением единицы.

Таблица сложения чисел в прямом и дополнительном кодах Таблица 7. Умножение и деление двоичных чисел в ЭВМ производится в прямом коде, а их знаки используются лишь для определения знака результата. Также как и в математике, умножение и деление сводится к операциям сдвигов и сложений с учётом знака числа. Полученные коды мантиссы и порядка для каждого числа помещаются в ячейки памяти ЭВМ.

Коды двоичных чисел

Для каждой цифры, входящей в код, в ячейке памяти отводится своё отдельное место. Одна ячейка памяти состоит из 8 бит, то есть 1 байта. В современных компьютерах 2 байта выделяются для одного машинного слова В последних моделях ПК обработка информации ведётся двойными словами, содержащими 4 байта. Числа с фиксированной запятой имеют формат одного слова, а числа с плавающей запятой - формат двойного слова.

Нужно преобразовать его в машинный код и заполнить разрядную ячейку памяти. Поскольку порядок чисел может быть как положительным, так и отрицательным, то машинный порядок смещается относительно естественного таким образом, чтобы весь диапазон машинных порядков изменялся от 0 до максимума, определяемого количеством разрядов, выделяемых для размещения чисел порядка.

пример сложения двоичных чисел со знаком

Обычно в разрядной ячейке цифры порядка занимают 7 разрядов старшего байта, а восьмой разряд используется для фиксации знака числа. Если обозначить машинный порядок через R, а естественный через r, то связь между ними будет такая: В двоичной системе исходное число выглядит так: Запись этого числа в разрядной ячейке представлена в табл. Сводная таблица переводов целых чисел Таблица 7. Что называется системой счисления? На какие два типа можно разделить все системы счисления?